Dersin Adı | Sonlu Elemanlar Teorisi |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 667 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7.5 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Doktora | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | ||||||
Dersin Koordinatörü | ||||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu derste fizik ve mühendislik alanlarında karşımıza çıkan sınır değer problemleri ve onların varyasyonel yazılımlarının incelenmesi, Sobolev uzaylarının tanımı, sonlu eleman anlayışı, baz fonksiyonları, bilineer ve lineer formlar, bir boyutlu problemler, kısmılineer ve ikinci dereceden baz fonksiyonları, hermit baz fonksiyonları ve onların uygulamaları gibi konuların işlenmesi amaçlanmaktadır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu, Sobolev uzaylarına giriş sonlu eleman kavramları öğretilecektir. Ayrıca bir boyutlu ve iki boyutlu modellerde sonlu elemanların sınıflandırılması konuları işlenecektir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | X | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Lineer interpolasyon. | The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann. |
2 | RayleighRitz Yöntemi. | A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd. |
3 | Sonlu elemanlar yönteminin genel şeması. | The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann. |
4 | Bir boyutlu problemlerde kısmi lineer Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu. | The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann. |
5 | Sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark yöntemi arasındaki ilişki. | A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd. |
6 | İkinci tip Lagrange baz fonksiyonları. Genel matrisin formülasyonu. | A First Course in Finite Elements by Jacob Fish, Ted Belytschko, 2007, John Wiley & Sons Ltd. |
7 | Hermit baz fonksiyonları. | The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann. |
8 | Laplace sınırdeğer problemlerinin varyasyonel formülasyonu. | The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (Sixth edition) by O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor, J.Z. Zhu, 2005, Elsevier Butterworth Heinemann.. |
9 | Birinci tip dörtgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu. | Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001 |
10 | Birinci tip üçgen Lagrange sonlu elemanlarının formülasyonu. | Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001 |
11 | Bir boyutlu problemler için doğal kordinatlar. | Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001 |
12 | Üçgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar. | Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001 |
13 | Dörtgen sonlu elemanları için doğal kordinatlar. | Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. Hasanoğlu, Literatür Yanıncılık, İstanbul, 2001 |
14 | Dönem tekrarı | |
15 | Dönem tekrarı | |
16 | Dönem tekrarı |
Ders Kitabı | Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | Yok |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | 2 | 15 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | 2 | 20 |
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 25 |
Final Sınavı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 5 | 75 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | 2 | 10 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | 2 | 15 | |
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 20 | |
Final Sınavı | 1 | 32 | |
Toplam | 225 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak, | X | ||||
2 | Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek, | X | ||||
3 | Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak, | X | ||||
4 | Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek, | X | ||||
5 | Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek, | X | ||||
6 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek, | X | ||||
7 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek, | X | ||||
8 | Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek, | X | ||||
9 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek, | X | ||||
10 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak, | X | ||||
11 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek, | X | ||||
12 | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak, | X | ||||
13 | Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek, | X | ||||
14 | Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek, | X | ||||
15 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek. | X |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest